系统的相频特性怎么求？设相频特性为φ(ω)，则：tanφ(ω)=(4ω^2-120)/(8ω-ω^3)s用jω代替，ω就是角频率，j就是虚数单位。 整个式子变成一个带ω的复数， 这个复数的模值关于ω的表达式就是幅频特性A(ω)， 复数的幅角关于ω的表达式就是相频特性φ（ω） 。那么，系统的相频特性怎么求？一起来了解一下吧。
1. 频率特性的求取通常涉及三种主要方法：
1.1. 直接根据频率特性的定义，通过求解系统对不同频率输入的响应来获取；
1.2. 通过系统传递函数，在复变量s替换为jω（其中j是虚数单位，ω是角频率）后分析得到；
1.3. 采用冲击响应法，通过给系统输入冲击信号并测量其响应来获取频率特性。
2. 详细说明如下：
2.1. 针对已知系统微分方程的情况，将正弦波输入代入方程，求得系统的稳态响应。系统输出与输入正弦波的比值，即复数比，定义为系统的频率特性；
2.2. 对于已知传递函数G(s)的系统，将s替换为jω，得到的G(jw)即为系统的频率特性；
2.3. 实验方法涉及对系统施加正弦波输入，改变频率并记录输出稳态响应，通过比较输出与输入的幅值和相位差来确定频率特性。
3. 频率特性定义为：在谐波输入作用下，系统输出的谐波分量与输入谐波的幅值比（称为幅频特性）和相位差（称为相频特性）构成了系统的频率特性，通常以指数形式表示。
4. 对于稳定线性系统，频率特性等于输出和输入的傅里叶变换的比值，这是频率特性在自动控制理论中的物理意义。
5. 在稳定系统中，输入谐波产生的输出稳态分量同样是谐波，其幅值和相位的变化与频率ω相关，且由系统模型决定。
傅里叶理论告诉我们，一个信号f(t)可以分解为多个不同频率的余弦函数之和，形式为f(t)=...+A1cos(w1t+sita1)+A2cos(w2t+sita2)+...。这里的每一个余弦函数分量由振幅A和相位sita确定。当我们考虑线性时不变系统时，这个系统会如何处理这些频率分量呢？具体来说，系统会对每个频率分量的振幅和相位产生影响。
系统处理每个频率分量的方式是由它的频率响应决定的。经过系统后，输出的频率分量依旧保持相同，但它们的振幅和相位会发生变化。振幅的改变可以表示为：振幅=原振幅 乘以 系统的 幅频特性|H(jw)|。而相位的改变则是：相位=原相位+相频特性。因此，幅频特性实际上描述了系统如何改变输入信号中各个频率分量的振幅，而相频特性则描述了系统如何改变各个频率分量的相位。
对于一个信号f(t)，其F(jw)的幅度频谱可以告诉我们信号分解后各个频率分量振幅的相对大小。也就是说，幅度频谱能够帮助我们了解各个频率分量的强度。而F(jw)的相位频谱则反映了各个频率分量之间的相位关系，即它们之间的相对时间位置。
理解幅频特性和相频特性有助于我们更好地分析和处理信号。通过这两个特性，我们可以了解信号经过某个系统后，其各个频率分量的变化情况，这对于滤波、调制和解调等信号处理任务至关重要。
幅频特性：
|G(jω)|=20√(ω^zhi2+36)/(ω√(4ω^版2+(20-ω)^2))
另外权：
G(jω)=(20/ω)(ω-6j)/(20-ω^2+j2ω)
=(20/ω)(ω-6j)(20-ω^2-j2ω)/[(20-ω^2)^2+4ω^2]
=(20/ω)[8ω-ω^3+j(4ω^2-120)]/[(20-ω^2)^2+4ω^2]
设相频特性为φ(ω)，则：
tanφ(ω)=(4ω^2-120)/(8ω-ω^3)
s用jω代替，ω就是角频率，j就是虚数单位。 整个式子变成一个带ω的复数， 这个复数的模值关于ω的表达式就是幅频特性A(ω)， 复数的幅角关于ω的表达式就是相频特性φ（ω） 。
北工大控制考研第五章——频率特性知识总结
一、基本概念
稳定的线性定常系统对正弦函数输入的稳态响应称为频率响应。其中，输出与输入的振幅比称为系统的幅频特性，它描述了系统对不同频率的正弦函数输入信号在稳态情况下的衰减（或放大）特性；输出与输入的相位差称为系统的相频特性。
二、相关作图
极坐标图（奈奎斯特图）
低频段：当ω→0+时，奈奎斯特曲线位于起点。对于最小相位系统，曲线从实轴正半轴开始，随着频率的增加，曲线可能进入复平面的不同象限。当系统中含有纯微分环节时，需要考虑微分环节的个数对曲线的影响。
高频段：当ω→∞时，奈奎斯特曲线的终点位置取决于传递函数的分子和分母的阶次。当分子阶次m小于分母阶次n时，终点位于坐标原点；当n=m时，终点位于某个非零常数位置。
中频段：拐点是曲线凸凹变化的点，其数量等于系统中零点的个数。与实轴交点可以通过令虚频V(ω)=0求得频率ω，然后代入实频U(ω)得到交点的横坐标。
s用jω代替，ω就是角频率，j就是虚数单位。
整个式子变成一个带ω的复数，
这个复数的模值关于ω的表达式就是幅频特性A(ω)，
复数角关于ω的表达式就是相频特性φ（ω）。
扩展资料
幅频特性为系统频率响应的幅度随频率变化的曲线，幅度大的地方对应通带，也就是对应频率成分通过系统有较小衰减，幅度小的地方对应阻带，也就是对应频率成分通过系统有较大衰减，根据这个特性，可以用来观测比较滤波器的情况，观察其是否符合要求也就是作为滤波器的技术指标。
如数字滤波器的系统函数为H（Z），他在Z平面单位圆上的值为滤波器频率响应 H（e（jw）（jw为指数），其中幅度平方响应表征了滤波器频率响应的特征。
以上就是系统的相频特性怎么求的全部内容，从数学的角度，系统的频率响应函数H(jw) 等于系统输出y(t)的傅氏变燃庆换Y(jw)与输入x(t)的傅氏变换X(jw)的比值：H(jw)=Y(jw)/X(jw)。一般H(jw)是一个兄轮复数，它的模是‘幅频特性’；它的幅角就是‘相频特性’：这些特性在系统控制方面有重要的应用。当系统的输入为正弦信号时，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
